如图所示,半径R=2m的四分之一圆弧轨道AB置于竖直平面内,轨道的B端切线水平,且距水平地面高度为h=1.25m,现将一

如图所示,半径R=2m的四分之一圆弧轨道AB置于竖直平面内,轨道的B端切线水平,且距水平地面高度为h=1.25m,现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放,滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m/s2).求:
(1)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小;
(2)小滑块从B点平抛的时间;
(3)小滑块着地时的速度大及方向.
saining2002 1年前 已收到1个回答 举报

无心歌唱 花朵

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解题思路:(1)根据B点的速度,结合牛顿第二定律求出支持力的大小,从而得出滑块对B点的压力大小;
(2)根据高度,结合位移时间公式求出平抛运动的时间.
(3)根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度,结合平行四边形定则求出落地的速度大小和方向.

(1)根据牛顿第二定律得,N-mg=m
v2
R,
解得N=mg+m
v2
R=2+0.2×
25
2N=4.5N,
根据牛顿第三定律知,小滑块经过B点对圆轨道的压力大小为4.5N.
(2)根据h=[1/2gt2得,t=

2h
g=

2×1.25
10s=0.5s;
(3)小滑块落地时竖直分速度vy=gt=10×0.5m/s=5m/s,
根据平行四边形定则得,落地的速度v′=
v2+vy2=
25+25]=5
2m/s.
设与水平方向的夹角为θ,有tanθ=1,解得θ=45°.
答:(1)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小为4.5N;
(2)小滑块从B点平抛的时间为0.5s;
(3)小滑块着地时的速度大小为5
2m/s,方向与水平方向的夹角为45°.

点评:
本题考点: 机械能守恒定律;平抛运动;向心力.

考点点评: 本题考查了圆周运动和平抛运动的综合,知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键.

1年前

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