一个菱形水池,它的两条对角线的差为2m,水槽的边长都是5m,求这个菱形水池的面积.

woshifk 1年前 已收到3个回答 举报
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冒泡小白 幼苗

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设菱形长对角线：X
设菱形短对角线：Y
X - Y = 2 (1) Y = X - 2 (1')
(X/2)^2 + (Y/2)^2 = 5^2 (2) “菱形两个对角线相互垂直、互相平分"
由(2)(1') -->
X^2 + Y^2 = 100 --> X^2 + (X - 2)^2 = 100 --> X^2 - 2X - 48 = 0
(X - 8)(X + 6)= 0
X = 8
Y = 6
菱形的面积 S = XY/2 = 48/2 = 24 m^2

1年前

7

xiatiandf 幼苗

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对角线是 6和8
面积是48
用勾股定理

1年前

2

kanka-obliquity 幼苗

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菱形对角线将菱形分割成相等的4个直角三角形，
∵对角线差为2m，且边长为5m，
∴根据勾股定理可知对角线的一半分别为3m、4m，
∴菱形水池面积为
1／2（3*4）*4=24

1年前

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