一根粗细均匀的直铁丝从中间弯折成直角其重心位置在哪里?

smart又又 1年前 已收到4个回答 举报

功夫xx 幼苗

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做一个数学模型:
1、当取一根绳挂在铁丝中间(90度角上)时,铁丝左右平衡,故重心必定穿过该90度角的平分线.
2、当取一根绳挂在铁丝一端,铁丝左右平衡时,设挂铁丝的一端与垂线的角度为θ,则可以根据力矩平衡列出方程(设铁丝总长度为2,总重量为2):
(1+tgθ)*1*sinθ=(1-tgθ)(1-tgθ)*cosθ
整理最后得到tgθ=1/3,θ=arctg(1/3),角度约为18.4度
所以重心就是直角的角平分线和与一条边成18.4度的射线的交点.

1年前

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流浪的老狗 幼苗

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任意两边中线的连线的交点

1年前

2

68822 幼苗

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一根粗细均匀的直铁丝从中间弯折成直角
简单的说,是弯折的二段各自重心的连线的中点.

1年前

1

冷小仪 幼苗

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所构成直角三角形的三条中线的交点(即重心)

1年前

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