(2014•湖北模拟)如图,一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直防止,玻璃管中有一段长为h=24cm的水银柱封闭了一段长为

(2014•湖北模拟)如图,一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直防止,玻璃管中有一段长为h=24cm的水银柱封闭了一段长为x0=23cm的空气柱,系统初始温度为T0=200K,外界大气压恒定不变为P0=76cmHg.现将玻璃管开口封闭,将系统温度升至T=400K,结果发现管中水银柱上升了2cm,若空气可以看作理想气体,试求:
i.升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg?
ii.玻璃管总长为多少?
162249916 1年前 已收到1个回答 举报

3021022 幼苗

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解题思路:先求解出初状态和末状态气体的压强的表达式,然后根据题意列出方程进行求解.

i.设升温后下部空气压强为P,玻璃管壁横截面积S,
则初态:p1=p0+hHg V1=x0s
末态:p=?V2=(x0+2)s
对下部气体有:
(P0+hHg)x0S
T0=
P(x0+2cm)S
T
入数据得:P=184cmHg
下部气体:Pˊ=P-hHg=160cmHg
ii.设上部气体最初长度为x,此时上部气体压强 初态:P1=P0V1=xS
末态:Pˊ=P-hHg=160cmHg V2=(x-2)s
对上部气体有:
P0xS
T0=
P′(x−2cm)S
T
代入数据得:x=40cm
所以管总长为:x0+h+x=87cm
答案:i升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为184cmHg和160cmHg
   ii.玻璃管总长为87cm

点评:
本题考点: 封闭气体压强;理想气体的状态方程.

考点点评: 本题关键是求解出初状态和末状态气体的压强,然后列出方程求解.

1年前

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