（2014•齐齐哈尔二模）如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之
（2014•齐齐哈尔二模）如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是（ ）
A．y＝
| 8 |
| x |
B．y＝
| 6 |
| x |
C．y＝−
| 16 |
| x |
D．y＝
| 16 |
| x |
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解题思路：设B点坐标为（x，y），根据正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，矩形OABC的周长是20得到x2+y2=68，x+y=10，再利用完全平方公式可得到xy=16，然后根据反比例函数的比例系数k的几何意义可确定其解析式．
设B点坐标为（x，y），
根据题意得x2+y2=68，x+y=10，
∴（x+y）2=100，
∴x2+2xy+y2=100，即68+2xy=100，
∴xy=16，
∴反比例函数的解析式为y=[16/x]．
故选D．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=[k/x]图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
1年前
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