popo_hk 春芽
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(1)在Rt△CDF中,sinC=[4/5],CD=x
∴DF=CD•sinC=[4/5]x,CF=
CD2−DF2=
3
5x
∴BF=18-[3/5x;
(2)∵ED∥BC,
∴
ED
BC]=[AD/AC].
∴ED=[BC•AD/AC]=
18×(15−x)
15=18-[6/5]x.
∴S=[1/2]×DF×(ED+BF)
=[1/2]×[4/5]x×(18-[6/5]x+18-[3/5]x)=-[18/25]x2+[72/5]x;
(3)由S1=2S2,得S1=[2/3]S,
∴[1/2](18-[3/5]x)•[4/5]x=[2/3](-[18/25]x2+[72/5]x),
解得:x=10
所以,当x=10时,S1=2S2.
点评:
本题考点: 解直角三角形;梯形;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了解直角三角形的应用等知识点,根据三角形函数或平行得出的线段的比例关系来表示出相关的线段的长是解题的关键.
1年前