定积分[0,2π]|sinx|

stdang 1年前 已收到2个回答 举报
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清风明月似青春 幼苗

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∫[0,2π]|sinx|dx
=∫[0,π]sinxdx-∫(π,2π]sinxdx
=-cosx|[0,π]+cosx|(π,2π]
=-(-1-1)+(1+1)
=4

1年前 追问

8

stdang 举报

为什么是减　=∫[0，π]sinxdx-∫(π，2π]sinxdx

举报 清风明月似青春

因为当x∈(π，2π]时，sinx≤0

dd大米 幼苗

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∫[0，2π]|sinx|dx
=∫[0，π]sinxdx-∫(π，2π]sinxdx
=-cosx|[0，π]+cosx|(π，2π]
=-(-1-1)+(1+1)
=4
我来告诉你为什么在(π，2π]是要加负号的 因为sinX的图像在这里是在X轴下面的 因为题目有个绝对值 去了绝对值后 前面要加个负号 负负得正了 符合绝对值符号...

1年前

2
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