如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AC、 BD交于点O,若三角形CDO的面积是2,三角形CDB面积是8,求三角形OAB

如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AC、 BD交于点O,若三角形CDO的面积是2,三角形CDB面积是8,求三角形OAB的面积
racing29 1年前 已收到3个回答 举报
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dawnsun 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

S（ACD）=S（BCD）=8
S（CDO）=2,S（CDB）=8,所以S（BCO）=S（ADO）=6
S（CDO）/S（BCO）=1:3,等高,所以OD/OB=1/3,同理S(ADO)/S(OAB)=1/3
所以S（OAB）=18

1年前

6

物语重梦 幼苗

共回答了13个问题 举报

S三角形CDO=1/2*h1*CD
S三角形CDB=1/2*h2*CD
h1/h2=1/4
h3/h1=3/1
三角形OAB的三个角与三角形CDO相等
所以三角形OAB与三角形CDO相似
所以S三角形OAB/S三角形CDO=9/1
三角形OAB的面积=18

1年前

1

5233782ysj 幼苗

共回答了495个问题 举报

S △CDB=8，S△COD=2
S△COB=8-2=6
S△COB：S△COD=6:2=3:1=OB :OD
AB ‖CD、
S△AOB：S△COD=OB²：OD²
S△AOB=18

1年前

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