limu趋近于无穷(1+1/u∧3)∧u

limu趋近于无穷(1+1/u∧3)∧u
:若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,......,则数列{Xn}收敛,并求其极限。(提示:利用a^2+b^2≥2ab 证明 [Xn]单调有界)
tinamgv 1年前 已收到2个回答 举报

guagua231 幼苗

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

L = lim(u->∞ ) ( 1+ 1/u^3 )^u
lnL =lim(u->∞ ) ln( 1+ 1/u^3 )/ (1/u)
=lim(y->0) ln( 1+ y^3 )/ y (0/0)
=lim(y->0) 3y^2/(1+y^3)
=0
=>L = 1

1年前

2

bingbing_liu 幼苗

共回答了185个问题 举报

limu趋近于无穷(1+1/u∧3)∧u=1

1年前

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