已知a，b，c为三角形的三条边长，满足条件ac2+b2c-b3=abc，若三角形的一个内角为100°，则三角形的另两个角
已知a，b，c为三角形的三条边长，满足条件ac2+b2c-b3=abc，若三角形的一个内角为100°，则三角形的另两个角的大小分别是______．
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解题思路：根据题意题意，可知a，b，c为三角形的三条边长满足条件ac2+b2c-b3=abc，对这个式子进行变形后可得ac（c-b）+b2（c-b）=0，可知，ac＞0，故只有c-b=0，即可得出该三角形为等腰三角形，又一角为100°，所以这个角必定为顶角，故另两角为底角，大小均为40°．
∵ac2+b2c+b3=abc，
∴ac（c-b）+b2（c-b）=0，
∴（c-b）（ac+b2）=0．
∵ac+b2≠0，
∴b=c．
△ABC为等腰三角形，它的顶角为100°，
∴它的两个底角分别为40°，40°．
点评：
本题考点： 因式分解的应用；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题综合考查了因式分解在等腰三角形三边关系中的应用，要求学生能够准确把握题意，合理分析题干中的每一句话，方可得出最后的结果．
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗