如图（a),已知△ABC.（1）画出∠B,∠C的平分线BE,CF,交点为O.(2)①∠ABC=60°,∠ACB=80°,
如图（a),已知△ABC.
（1）画出∠B,∠C的平分线BE,CF,交点为O.
(2)①∠ABC=60°,∠ACB=80°,求∠A,∠BOC的度数；②∠ABC=50°,∠ACB=70°,求∠A,∠BOC的度数.
（3）根据（2)的解答,请你猜想出∠BOC与∠A的度数的数量关系,这个结论对任意三角形都成立吗?为什么?
（4）如果把∠C的平分线CF改为“∠C外角的平分线”,如图（b）,则（3）的结论还成立吗?若成立,试说明理由；若不成立,请写出你的新结论.
（1）画出∠B,∠C的平分线BE,CF,交点为O.
(2)①∠ABC=60°,∠ACB=80°,求∠A,∠BOC的度数；②∠ABC=50°,∠ACB=70°,求∠A,∠BOC的度数.
（3）根据（2)的解答,请你猜想出∠BOC与∠A的度数的数量关系,这个结论对任意三角形都成立吗?为什么?
（4）如果把∠C的平分线CF改为“∠C外角的平分线”,如图（b）,则（3）的结论还成立吗?若成立,试说明理由；若不成立,请写出你的新结论.
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成立 证明如下：
∠A=180°-∠B-∠C
∠BOC=180°-1/2∠B-∠C-1/2(180°-∠C)
2∠BOC=360°-∠B-2∠C-180°+∠C
=180°-∠B-∠C
=∠A
∠A=2∠BOC
∠A=180°-∠B-∠C
∠BOC=180°-1/2∠B-∠C-1/2(180°-∠C)
2∠BOC=360°-∠B-2∠C-180°+∠C
=180°-∠B-∠C
=∠A
∠A=2∠BOC
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你能帮帮他们吗