(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲

证明：（Ⅰ）由圆I与边AC相切于点E，得IE⊥AE.……2分
结合IH⊥AH，得∠AEI＝∠AHI＝90°.
所以，四点A，I，H，E共圆.……5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知四点A，I，H，E共圆，
得，∠IEH＝∠HAI； ……7分
在△HIA中，∠HIA＝∠ABI＝∠BAI＝ ∠B＝ ∠A＝ （∠B＋∠A）＝ （180°－∠C）＝90°－ ∠C.
结合IH⊥AH，得∠HAI－90°－∠HIA＝ ∠C；
所以∠IEH＝ ∠C.
由∠C＝50°，得，∠IEH＝25°.　　　　　　……10分

略