用基础解系表示线性方程组 2x1-x2+x3+x4=1；x1+2x2-x3+4x4=2;x1+7x2-4x3+11x4=

写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解
2 -1 1 1 1
1 2 -1 4 2
1 7 -4 11 5 第1行减去第2行×2,第3行减去第2行
～
0 -5 3 -7 -3
1 2 -1 4 2
0 5 -3 7 3 第3行加上第1行,交换第1和第2行
～
1 2 -1 4 2
0 -5 3 -7 -3
0 0 0 0 0 第2行除以-5,第1行减去第2行乘以2
～
1 0 1/5 6/5 4/5
0 1 -3/5 7/5 3/5
0 0 0 0 0
所以方程的特解为(4/5,3/5,0,0)^T,
而通解基础解系的向量有4-2=2个,
即(-1/5,3/5,1,0)^T和(-6/5,-7/5,0,1)^T
所以方程的解为：
c1*(-1/5,3/5,1,0)^T+c2*(-6/5,-7/5,0,1)^T+(4/5,3/5,0,0)^T,c1c2为常数