《进位制问题》请给出详解!一个10进制的三位数,把它分别化为9进制和8进制的数后,就又得到了2个三位数,且这3个三位数的

《进位制问题》请给出详解!
一个10进制的三位数,把它分别化为9进制和8进制的数后,就又得到了2个三位数,且这3个三位数的最高位数字恰好是4、5、6,那么这样的三位数一共有多少个?
zz249906609 1年前 已收到2个回答 举报
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f3uycsng 幼苗

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10进制、4开头,数字必须在4*10²和(5*10²-1)之间,400-499；
9进制、5开头,数字必须在5*9²和(6*9²-1)之间,405-485；
8进制,6开头,数字必须在6*8²和(7*8²-1)之间,384-447；
综上,取值在405到447之间.
一共是447-405+1=43个

1年前

6

76678192 幼苗

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设该数为x
4在10进制的最高位上，在10进制中表示4*10*10=400，400也即次情况中的最小值；最大值=400+9*10+9，所以400≤x≤499。
同理，5在9进制的最高位上，在10进制中表示5*9*9=405，最大取值=5*9*9+8*9+8=405+80=485，所以405≤x≤485。
6在8进制的最高位上，在10进制中表示6*8*8=384，最大取值=6...

1年前

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