已知三角形abc是等边三角形,d,e,f分别在ab,bc,ac上,且ad=be=cf,连接cd,ae,bf,在三角形ab

已知三角形abc是等边三角形,d,e,f分别在ab,bc,ac上,且ad=be=cf,连接cd,ae,bf,在三角形abc内交于点g,h,k求证三角形ghk是等边三角形


四马既闲 1年前 已收到1个回答 举报

7f1mne 幼苗

共回答了27个问题采纳率:88.9% 举报

∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB
∵AD=BE=CF
∴△ABE≌△BCF≌△CAD(SAS)
∴∠BAE=∠CBF=∠ACD,∠AEB=∠BFC=∠CDA
∴∠AGD=∠BHE=∠CKF(利用△ADG、△BEH、△CFK的内角和)
∴∠HGK=∠GHK=∠HKG(利用对顶角相等)
∴△GHK是等边三角形

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.046 s. - webmaster@yulucn.com