不定方程A+B+C+D〓7是否有非负整数解,若有,共有多少组?

tzwang1982 1年前 已收到3个回答 举报
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圆宝520 春芽

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解值有0,0,0,7；0,0,1,6；0,0,2,5；0,0,3,4；0,1,1,5；0,1,2,4；0,1,3,3；0,2,2,3；1,1,1,4；1,1,2,3；1,2,2,2共11种组合；每种组合分别的排列数为4,12,12,12,12,24,12,12,4,12,4；总共是4*3+12*7+24=120种

1年前

1

水木山石 幼苗

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ABCD 为非负整数，故有0~7可以选择。
有一个为7时，其余为0.有4组。
有一个为6时，其余有一个为1，有12组.
有一个为5时，有两种情况：有一个2或两个1 ，共有36组
有一个为4时，有三种情况：有一个3、有 一个2和1、有三个1，共40组
有一个为3时，有三种情况：有一个3、两个2或一个2，共48组
合计有140组...

1年前

2

罗望 幼苗

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有，共有3*4*10=120组解。

1年前

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