（2012•汕头一模）如图，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道，AD段为一长度为L
（2012•汕头一模）如图，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道，AD段为一长度为L=R的粗糙水平轨道，二者相切于D点，D在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块P的质量为m（可视为质点），P与AD间的动摩擦因数μ=0.1，物体Q的质量为M=2m，重力加速度为g．（1）若Q固定，P以速度v0从A点滑上水平轨道，冲至C点后返回A点时恰好静止，求v0的大小和P刚越过D点时对Q的压力大小．
（2）若Q不固定，P仍以速度v0从A点滑上水平轨道，求P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度h．
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解题思路：（1）P从A到C又返回A的过程中，由动能定理求得v0的大小，由动能定理和牛顿定律求解对Q的压力大小．（2）当PQ具有共同速度v时，P达到的最大高度h，由动量守恒定律和功能关系求解．
（1）P从A到C又返回A的过程中，由动能定理有
-μmg•2L=0-[1/2]m
v20 ①
将L=R代入①解得
v0=
2gR
5②
若P在D点的速度为vD，Q对P的支持力为FD，由动能定理和牛顿定律有
-μmgL=[1/2]m
v2D-[1/2]m
v20③
根据牛顿第二定律得
FD-mg=m
v2D
R ④
联立解得
FD=1.2mg ⑤
由牛顿第三定律可知，P对Q的压力大小也为1.2mg．
（2）当PQ具有共同速度v时，P达到的最大高度h，由动量守恒定律有
mv0=（m+M）v⑥
由功能关系有
[1/2]m
v20=μmgL+[1/2]（m+M）v2+mgh⑦
联立解得
h=[1/30]R
答：（1）若Q固定，P以速度v0从A点滑上水平轨道，冲至C点后返回A点时恰好静止，v0的大小是
2gR
5，P刚越过D点时对Q的压力大小是1.2mg．
（2）若Q不固定，P仍以速度v0从A点滑上水平轨道，P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度h是[1/30]R．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；动能定理的应用．
考点点评： 本题主要考查了牛顿第二定律、动量守恒定律及动能定理的直接应用，难度适中．
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