请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律,写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实: ___ .

烟花散尽任飘摇 1年前 已收到4个回答 举报

我已不再是天使 幼苗

共回答了13个问题采纳率:100% 举报

解题思路:在这三个图形中,白色的三角形是等边三角形,里边镶嵌着三个黑色三角形.从左向右观察,其中上边两个黑色三角形按照顺时针的方向发生了旋转,但是形状没有发生变化,当然黑色三角形的高也没有发生变化.左起第一个图形里黑色三角形高的和是等边三角形里一点到三边的距离和,最后一个图形里,三个黑色三角形高的和是等边三角形的高.所以,等边三角形里任意一点到三边的距离和等于它的高.

由图可知,等边三角形里任意一点到三边的距离和等于它的高.

点评:
本题考点: ["等边三角形的性质"]

考点点评: 本题考查了等边三角形的性质;有些题目,虽然形式发生了变化,但是本质并没有改变.我们只要在观察形式变化的过程中,始终注意寻找它的不变量,就可以揭示出事物的本质规律.

1年前

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liuyinglia 幼苗

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等边三角形内一点到三边距离的和等于三角形的高。

1年前

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为爱做后卫 幼苗

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设等边三角形边长为a,三角形内任意一点到三边的距离为b c d
则:三角形高为√3/2*a
由此可得:a*√3/2*a/2=a*b/2+a*c/2+a*d/2
去公因式a 得: √3/2a=b+c+d 三角形内一点到三边距离的和等于三角形的高对角线中线

1年前

1

冷冷雪儿 幼苗

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点到3边距离之和等于等边三角形的边长乘以二分之根号三

1年前

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