如图，AB=20cm，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度

如图，AB=20cm，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动．

（1）当P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是多少？
（2）经过多长时间，P、Q两点相距5cm？
xjmfifa 1年前 已收到5个回答 举报
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七种兵器之多情环 幼苗

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解题思路：（1）根据相遇问题求出P、Q两点的相遇时间，就可以求出结论；
（2）设经过xs，P、Q两点相距5cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可．

（1）由题意，得
相遇时间为：20÷（2+3）=4s，
∴P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是：4×3=12cm；
（2）设经过xs，P、Q两点相距5cm，由题意，得
2x+3x+5=20或2x+3x-5=20，
解得：x=3或5．
答：经过3s或5s，P、Q两点相距5cm．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用；两点间的距离．

考点点评： 本题考查了相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．

1年前

8

口曰田4 幼苗

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设P、Q两点运动t 秒
由题意得：2t + 3t =20
解得 t＝4
20－4×2＝12（cm）
答：当P、Q两点相遇时，点P离点B的距离是12cm。

1年前

2

wn2007 幼苗

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12cm

1年前

1

深海里唱歌 幼苗

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P点离B点的距离是12CM
设他们相遇的时间为X ,所以有2X+3X=20，有X=4，所以距离就是20-2*4=12

1年前

1

lanshanshuisi 幼苗

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设他们从开始到相遇时间间隔为T,则有
2T+3T=20
可求得T=4（秒）
则P点到B点的距离
S=20-2*4=12(cm)

1年前

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