（1）化简：sin(α+π4)2cos2α2+2sinα2cosα2−1
（1）化简：
（2）若tanα=-3，求[sinα+2cosα/5cosα−sinα]的值．
sin(α+
| ||||||
2cos2
|
（2）若tanα=-3，求[sinα+2cosα/5cosα−sinα]的值．
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解题思路：（1）将分母化简或将分子展开，即可得出结论；
（2）先弦化切，再代入计算即可．
（2）先弦化切，再代入计算即可．
（1）
sin(α+
π
4)
2cos2
α
2+2sin
α
2cos
α
2−1＝
sin(α+
π
4)
sinα+cosα＝
sin(α+
π
4)
2sin(α+
π
4)＝
2
2；
（2）[sinα+2cosα/5cosα−sinα＝
sinα
cosα+2
5−
sinα
cosα＝
tanα+2
5−tanα＝
−3+2
5−(−3)＝−
1
8]．
点评：
本题考点： 二倍角的余弦；三角函数的化简求值；两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，考查学生的计算能力，比较基础．
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