如图△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,D为BC延长线上一点,CD=1/2AC,E为AB的中点,EF⊥BC于点F,连
如图△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,D为BC延长线上一点,CD=1/2AC,E为AB的中点,EF⊥BC于点F,连接DF
(1）求证；AE=DF
（2）如图2,做CG//AB交DF于点G,试判定CG于BE的数量关系并证明.
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(1）求证；AE=DF
（2）如图2,做CG//AB交DF于点G,试判定CG于BE的数量关系并证明.
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赞 fengtao1111 幼苗
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这题太简单了,有必要费劲弄到网上来吗?
（2）BE=2CG,证明如下：延长DF交AB于点H,因为点E为AB中点,EF平行于AC,则F为BC的中点（中位线）,易证三角形CGF全等于BHF,则CG=BH,又因为在三角形DAH中AH=3CG,故AB=4CG,因为AB=2BE,即BE=2CG.
(1)易证EF为三角形ABC的中点,EF=1/2AC,则EF=DC,又因为CF=BF(中位线）,可得三角形DCF全等于FBE,则DF=BE=AE.
（2）BE=2CG,证明如下：延长DF交AB于点H,因为点E为AB中点,EF平行于AC,则F为BC的中点（中位线）,易证三角形CGF全等于BHF,则CG=BH,又因为在三角形DAH中AH=3CG,故AB=4CG,因为AB=2BE,即BE=2CG.
(1)易证EF为三角形ABC的中点,EF=1/2AC,则EF=DC,又因为CF=BF(中位线）,可得三角形DCF全等于FBE,则DF=BE=AE.
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你能帮帮他们吗