已知函数f(x)定义在区间（-1,1）上,f(1/2)=-1,且当x,y属于(-1,1)时,恒有f(x)-f(y)=f(

函数f(x)定义在区间（-1,1）上,当x,y属于(-1,1)时,恒有f(x)-f(y)=f((x-y)/(1-xy)),
则取x=y,有f(0)=0;取x=0,有-f(y)=f(-y),
所以f(x)在(-1,1)上是奇函数.
取y=-x,有f(2x/(1+x^2))=2f(x);
由an+1=(2an)/(1+an^2),a1=1/2,
得(1-an)^2>0,an属于(-1,1),
所以f(an+1)=f[(2an)/(1+an^2)]=2f(an),
又a1=1/2,f(1/2)=-1,得数列{f(an)}为首项-1,公比2的等比数列,f(an)=-2^(n-1).
"设bn=1/f(a1)+.1/f(an)"条件没有用.
是不是要求数列{bn}的通项啊?

令x=y=1/2 ,代入方程f(x)-f(y)=f((x-y)/(1-xy)可得 f(0)=0 。令x=0,y≠0，代入f(x)-f(y)=f((x-y)/(1-xy) 可得 f(-y)=-f(y),即函数为奇函数。令x=1/2，y=-1/2，代入f(x)-f(y)=f((x-y)/(1-xy) 得f(4/5)=-2 。
其他的结果不再列举了。先在该解决正题了。
如果我们令 x=...