(2012•浦东新区三模)如图,弧AEC是半径为r的半圆,AC为直径,点E为弧AC的中点,点B和点C为线段AD的三等分点

(2012•浦东新区三模)如图,弧AEC是半径为r的半圆,AC为直径,点E为弧AC的中点,点B和点C为线段AD的三等分点,线段ED与弧EC交于点G,且EG=[2/3]GD,平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED,FC=2r.
(1)证明:EB⊥FD;
(2)将△FCG(及其内部)绕FC所在直线旋转一周形成一几何体,求该几何体的体积.
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