夜嚣 幼苗
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(1)两张纸片的重叠部分面积不一定会保持不变.应增加条件“扇形纸片的圆心角∠DOE为120°”
简证如下:连接OB、OC,因为点O是等边△ABC的中心,所以OB、OC为角平分线,且OB=OC,可证△OGB≌△OFC,从而重叠部分面积等于△OBC的面积,即等于等边△ABC的面积的[1/3](定值).
(2)由这一游戏,还能联想到如图所示的两个正方形:点O为正方形ABCD的对称中心,另一正方形OEFG绕点O旋转过程中,两个正方形的重叠部分面积保持不变,总是正方形ABCD的面积的[1/4].
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;正方形的性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质;猜想时从三角形考虑是解答本题的突破点,证明时一般情况的证明容易被学生忽视.
1年前
你能帮帮他们吗