如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.

xjwbcl 1年前 已收到3个回答 举报

fds4f45d45d54 幼苗

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∵AB‖CD
∴∠BAO=∠DCO
∠ABO=∠CDO
∵AO=CO
∴△ABO≌△CDO
∴AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形

1年前

5

巴山壶痴 幼苗

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无语.....
∵AB‖CD
∴∠OAB=∠OCD
又∠AOB=∠COD,AO=CO
∴△AOB≌△COD
∴CD=AB
又∵平行
∴得证

1年前

1

czxp 幼苗

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在△AOB和△COD中
AO=CO
∠AOB=∠COD(对顶角相等)
∵AB‖CD
∴∠OAB=∠OCD(两直线平行,内错角相等)
∴△AOB≌△COD(ASA)
∴AB=CD(全等三角形对应边相等)
∴ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

1年前

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