定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+b

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　）
A. a=c
B. a=b
C. b=c
D. a=b=c

ngbm 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式△=b²-4ac=0，又a+b+c=0，即b=-a-c，代入b²-4ac=0得（-a-c）²-4ac=0，化简即可得到a与c的关系．

∵一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=0，
又a+b+c=0，即b=-a-c，
代入b²-4ac=0得（-a-c）²-4ac=0，
即（a+c）²-4ac=a²+2ac+c²-4ac=a²-2ac+c²=（a-c）²=0，
∴a=c．
故选A

点评：
本题考点：根的判别式．

考点点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．

1年前

mywalk 幼苗

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有两个相等实数根
b^2-4ac=0 1
a+b+c=0
b=-(a+c) 2
2代入1得
(-(a+c))^2-4ac=0
a^2+2ac+c^2-4ac=0
a^2-2ac+c^2=0
(a-c)^2=0
a=c
a+b+c=b+2a=0
b=-2a
所以先A

1年前

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