设非零向量a,b不共线,c=ka+b,d=a+kb(k∈R),若c//d,求k的值

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aerohoho 幼苗

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因为 c//d ,所以存在 x 使 ka+b=x(a+kb)=xa+kxb ,
由于向量a,b不共线
所以a,b前系数必须对应相等
因此 k=x ,且 1=kx ,
解得 k=±1 .

1年前追问

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ka+b哪去了

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ka+b=x(a+kb)=xa+kxb ， ka+b=xa+(kx)b 所以 k=x（1） 1=kx（2） x=k代入（2）得 1=k^2 所以k=+-1

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