平面向量的线性运算!设两个非零向量a,b不共线.(1)AB=a+b,BC=2a+8b,CD= 3(a-b),A,B,D三

平面向量的线性运算!
设两个非零向量a,b不共线.(1)AB=a+b,BC=2a+8b,CD= 3(a-b),A,B,D三点是否能构成三角形,并说明理由 (2)试确定实数k,使ka+b与a+kb共线.
思远小怡 1年前 已收到2个回答 举报
赞

mi_mi米 幼苗

共回答了11个问题采纳率：72.7% 举报

(1)
∵AB=a+b,BC=2a+8b,CD= 3(a-b),
∴BD=BC+CD=2a+8b+3(a-b)=5a+5b=5(a+b)=5AB
∴AB与BD共线
∴三点A,B,D共线
∴A,B,D三点不能构成三角形
（2）
若ka+b与a+kb共线,则存在实数m使得
ka+b=m(a+kb)
∴ka+b=ma+mkb
∵两个非零向量a,b不共线
根据平面向量基本定理
k=m且mk=1
∴k²=1,k=±1

1年前

9

xin33 幼苗

共回答了1个问题 举报

（1）BD=BC+CD=5a+5b,而AB=a+b,所以AB与BD共线，所以不能。
（2）k=1

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.837 s. - webmaster@yulucn.com