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解题思路：设方程的两根为x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2=-（m+1），x1•x2=m+4，而x12+x22=2，变形有（x1+x2）2-2x1•x2=2，则（m+1）2-2（m+4）=2，解得m1=3，m2=-3，然后把m的值分别代入方程计算△，判断方程根的情况．
设方程的两根为x1，x2，
∴x1+x2=-（m+1），x1•x2=m+4，
而x12+x22=2，
∴（x1+x2）2-2x1•x2=2，
∴（m+1）2-2（m+4）=2，
解得m1=3，m2=-3，
当m=3时，方程变形为x2+4x+7=0
∵△=16-4×7＜0，
∴此方程无实数根；
当m=-3时，方程变形为x2-2x+1=0
∵△=4-4×1=0，
∴此方程有实数根，
∴m=-3．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．
1年前
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let a, b be the 2 real roots
a+b = -(m+1)
ab = 4
also
a^2 + b^2=2
(a+b)^2 - 2ab =2
(m+1)^2 - 8 =2
m^2 +2m -9 = 0
m = (-1 + √10) or( -1 - √10)
a+b = -(m+1)
ab = 4
also
a^2 + b^2=2
(a+b)^2 - 2ab =2
(m+1)^2 - 8 =2
m^2 +2m -9 = 0
m = (-1 + √10) or( -1 - √10)
1年前
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1年前1个回答
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