求过点(1,2)且在任一点(x,y)处切线斜率为X√x曲线方程

叶落春泥 1年前已收到1个回答举报

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如果题目是：
求过点(1,2)且在任一点(x,y)处切线斜率为x*(根号x)的曲线方程.
则可以：
∵f '(x) = k = x*根号x = x*x^(1/2) = x^(3/2)
∴f(x) = (2/5) * x^(5/2) + c
把（1,2）代入f(x) 得：
2 = (2/5) * 1 + c 解得：c = 8/5
所以f(x) = (2/5) * x^(5/2) + 8/5 (x>=0)

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