已知抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,0）、（0,3）、（2,-3）三点,求这条抛物线的表达式

已知抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,0）、（0,3）、（2,-3）三点,求这条抛物线的表达式
写出其开口方向、对称轴及顶点坐标
yesnos 1年前 已收到2个回答 举报
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tobylu 幼苗

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答：
抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,0）、（0,3）、（2,-3）
坐标代入得：
a-b+c=0
0+0+c=3
4a+2b+c=-3
解得：c=3
所以：
a-b=-3,2a-2b=-6
4a+2b=-6
两式相加：6a=-12,a=-2
所以：b=a+3=1
所以：抛物线为y=-2x²+x+3
开口向下,对称轴x=1/4,顶点（1/4,25/8)

1年前 追问

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yesnos 举报

不好意思题目打错了，点坐标应该是（-1，0）、（0，-3）、（2，-3）

举报 tobylu

答： 抛物线y=ax²+bx+c经过（-1，0）、（0，-3）、（2，-3） 坐标代入得： a-b+c=0 0+0+c=-3 4a+2b+c=-3 解得：c=-3 所以： a-b=3 2a+b=0 两式相加：3a=3，a=1 所以：b=-2a=-2 所以：抛物线为y=x²-2x-3 开口向上，对称轴x=1，顶点（1，-4)

方醉方醒 幼苗

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

a-b+c=0
c=3
4a+2b+c=-3
a-b+3=0
4a+2b+3=-3
6a+9=-3
6a=-12
a=-2,b=1,c=3
y=-2x²+x+3
=-(x²-x+0.5²-0.5²)+3
=-2(x-0.5)²+2.75
因为a=-2所以开口向下，对称轴为x=0.5,顶点坐标为（0.5，2.75）

1年前

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