2011颗小球,外形一样,其中有1颗小球的重量跟其它小球不一样

2011颗小球,外形一样,其中有1颗小球的重量跟其它小球不一样
现在有一个天平,问至多称几次就可以称出那个不同的小球
四艺 1年前 已收到4个回答 举报

galant3310 春芽

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7次

1年前

7

yangxiaodong8 幼苗

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至多称8次,第一次分670 670 671 三组,先称相同的那两个,即可判断出不同小球所在组。
同理第二次分 223 223 224(225)
每三次 74 74 75 (76 77)
第四次 24 24 26(27 28 )
第五次 8 8 10(11 12)
第六次 3 3 2 (4 5 6)
第七次 1 ...

1年前

2

万泰123 幼苗

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2次,先1边放1个,如果平衡再每边加1个,直到不平衡,再将这2个中任意1个同其他的任一球分别放在天平2端,即可判断,并知道是轻还是重 。
重点是称1次的概念

1年前

0

欲梦无眠 幼苗

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分为670,670,670,1 ,四堆
称两次可确定在哪一堆,并知道不同的小球是轻还是重
不妨设为轻,此时相当于只有670个球
再分为223,223,224三堆
称223,223,便可知坏球在哪堆,最差情况在224
依此操作,球数依次变为75,25,9,3,1
共称2+6=8次...

1年前

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