某次考试中，从甲，乙两个班各抽取10名学生的成绩进行统计分析，两班10名学生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格

某次考试中，从甲，乙两个班各抽取10名学生的成绩进行统计分析，两班10名学生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．

(1)从每班抽取的学生中各抽取一人，求至少有一个及格的概率；
(2)从甲班10人中取两人，乙班10人中取一人，三人中及格人数记为 X ，求 X 的分布列和数学期望．

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（1）

（2）

(1)由茎叶图可知甲班有4人及格，乙班5人及格．
事件“从两班10名学生中各抽取一人，至少有一人及格”记作 A ，则 P ( A )＝1－

＝1－

＝

.
(2) X 取值为0,1,2,3.
P ( X ＝0)＝

＝

， P ( X ＝1)＝

＋

＝

，
P ( X ＝2)＝

＋

＝

， P ( X ＝3)＝

＝

.
所以 X 的分布列为

X
0
1
2
3

P

因此 E ( X )＝0×

＋1×

＋2×

＋3×

＝

1年前

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