构造向量求解：求函数f(x)=√(5x)+√(6-x)的最大值

构造向量求解：求函数f(x)=√(5x)+√(6-x)的最大值
只要是构造思路,
zhang10888 1年前 已收到2个回答 举报
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烟视媚行0403 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

构造向a=(√5,1) b=(√x,√(6-x))
∴a*b=√5*√x+1*√(6-x)=f(x)
若最大值,则a*b最大,可知夹角的余弦值为1时,最大
∴当x=5时,f(x)最大为6

1年前

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wuvian 幼苗

共回答了55个问题 举报

原式为f(x)=√(0^2+(√(5x))^2)+√(0^2+(√(6-x))^2)
原式即是求x^2/30+y^2/6=1上，到原点距离的最大值，易知最大为)=√30

1年前

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