高二数学题（说明理由）如果一个平面与一个正方体的十二条棱所在的直线都成相等的角,记作θ,那么sinθ的值为多少?

幸运鸟18 1年前 已收到3个回答 举报
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秘密tt2006 春芽

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这是一个常用的基础立体几何体 要将常用的结论熟记
该平面与十二条棱所成角相等 那么只要与一个顶点为焦点的三条直线所成角相等即可
过该顶点做该平面的垂线 由于所成角度相等 则三条棱线被该平面所截线段相等 设为A
则底面三角形为根号2倍的A的正三角形
由体积不变可得高为三分之根号三
从而该角的正弦为三分之根号三

1年前

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在乎的理由 幼苗

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那这个面就是正方形的对角面了，，成45度，，所以sinθ为 2分之根号2

1年前

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江南凤 幼苗

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应该是二分之根号二吧。参考答案对不对？告诉我一下

1年前

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