有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8从中取出6张
有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8从中取出6张
卡片排成3行2列要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5
求不同的排列方法
我算到1056种但答案是1248种
我是这样算的
4（C6 2） ×（A2 2）×（C4 2）×（A2 2）－2×4×8×（C4 2）错了哪里？
卡片排成3行2列要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5
求不同的排列方法
我算到1056种但答案是1248种
我是这样算的
4（C6 2） ×（A2 2）×（C4 2）×（A2 2）－2×4×8×（C4 2）错了哪里？
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首先因为只有1，4和2，3才能相加之和为5
1、 假设中间行是1，4。则其它4个位置的排列数为A6 4=360种。要减去其中有一行是2，3的情况，是4A4 2=48种。则结果是A6 4-4A4 2=312.
2、 中间行的情况有4种，即1，4；4，1；2，3；3，2.因此最终结果要乘以4，结果为 4（A6 4-4A4 2）=1248
错的地方
（C6 2） ×（A2 2）×（C4 2）×（A2 2）=A6 6，即是6个数进行全排列。那么，这6个数是哪来的呢。6个数应该是除了1，4或2，3之外的6个，那么总的排列数是4A6 4,而不是4A6 6。2×4×8×（C4 2）这个我没看懂，不知道怎么来的。
呵呵，希望这样回答能让你满意。
1、 假设中间行是1，4。则其它4个位置的排列数为A6 4=360种。要减去其中有一行是2，3的情况，是4A4 2=48种。则结果是A6 4-4A4 2=312.
2、 中间行的情况有4种，即1，4；4，1；2，3；3，2.因此最终结果要乘以4，结果为 4（A6 4-4A4 2）=1248
错的地方
（C6 2） ×（A2 2）×（C4 2）×（A2 2）=A6 6，即是6个数进行全排列。那么，这6个数是哪来的呢。6个数应该是除了1，4或2，3之外的6个，那么总的排列数是4A6 4,而不是4A6 6。2×4×8×（C4 2）这个我没看懂，不知道怎么来的。
呵呵，希望这样回答能让你满意。
1年前
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