若过圆 c：(x-2)平方+（y-1）平方=1 上点P作圆c的切线与直线x-y+1=0相交于点Q,则PQ长的最小值是?

作图,连接CQ、CP、PQ（C是圆c得圆心）
因为P是圆c上的一点,所以PC的长为半径,也就是1
又因为Q和P是圆切线上的两点,所以,PQ是垂直于半径PC的,
也就是说CQ、CP、PQ构成了一个直角三角形CPQ,其中∠CPQ是直角
根据勾股定律有：PQ的平方+PC的平方=QC的平方,即:PQ的平方=QC的平方-PC的平方
前面说了PC=1,所以PQ的平方=QC的平方-1
要使PQ长最小,则QC长要最短.最短的情况是：CQ为x-y+1=0得垂线.
所以CQ得最小值就是点C（2,1）到直线x-y+1=0的距离,为庚号2
所以：PQ的平方=2-1=1
所以：PQ长得最小值为1