某产品进货单价为90元,按100元一件出售时,能售500件,如果这种商品每涨1元,其销售量就减少10件,为了获得最大利润

某产品进货单价为90元,按100元一件出售时,能售500件,如果这种商品每涨1元,其销售量就减少10件,为了获得最大利润,其单价应定为(  )
A. 130元
B. 120元
C. 110元
D. 100元
rush_life 1年前 已收到1个回答 举报

其他的 幼苗

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解题思路:本题考查二次函数最小(大)值的求法.可列出函数解析式后进行解答.

设应涨价x元,
则所获利润为:
y=(100+x)(500-10x)-90×(500-10x)
=-10x2+400x+5000
=-10(x2-40x+400)+9000
=-10(x-20)2+9000,
可见涨价20元,单价为100+20=120元时获利最大.
故选:B.

点评:
本题考点: 二次函数的应用;二次函数的最值.

考点点评: 求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当二次系数a的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单.

1年前

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