（2014•东城区二模）传送带被广泛应用于各行各业．由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况

（1）金属块A在传送带方向上受摩擦力和重力的下滑分力，先做匀加速运动，并设其速度能达到传送带的速度v=2m/s，然后做匀速运动，达到M点．
金属块由O运动到M有L＝
1
2at12+vt2
即
1
2a
t21+2t2＝3 ①
且t₁+t₂=t
即t₁+t₂=2②
v=at₁ 即2=at₁③
根据牛顿第二定律有μ1mgcos370−mgsin370＝ma ④
由①②③式解得t₁=1s＜t=2s符合题设要求，加速度a=2m/s²
由①式解得金属块与传送带间的动摩擦因数μ₁=1
（2）a．由静止释放后，木块B沿传送带向下做匀加速运动，其加速度为a₁，运动距离L_ON=4m，第一次与P碰撞前的速度为v₁
a₁=gsinθ-μgcosθ=2m/s²
v1＝
2a1LON＝4m/s
与挡板P第一次碰撞后，木块B以速度v₁被反弹，先沿传送带向上以加速度a₂做匀减速运动直到速度为v，此过程运动距离为s₁；之后以加速度a₁继续做匀减速运动直到速度为0，此时上升到最高点，此过程运动距离为s₂．
a2＝gsinθ+μgcosθ＝10m/s2，
s1＝

v21−v2
2a2＝0.6m
s2＝
v2
2a1＝1m
因此与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离s=s₁+s₂=1.6m
b．木块B上升到最高点后，沿传送带以加速度a₁向下做匀加速运动，与挡板P发生第二次碰撞，碰撞前的速度为v₂
v2＝
2a1(s1+s2)＝
6.4m/s
与挡板第二次碰撞后，木块B以速度v₂被反弹，先沿传送带向上以加速度a₂做匀减速运动直到速度为v，此过程运动距离为s₃；之后以加速度a₁继续做匀减速运动直到速度为0，此时上升到最高点，此过程运动距离为s₄．s3＝

v22−v2
2a2＝0.12m
s4＝
v2
2a1＝1m
木块B上升到最高点后，沿传送带以加速度a₁向下做匀加速运动，与挡板P发生第三次碰撞，碰撞前的速度为v₃
v3＝
2a1(s3+s4)＝
4.48m/s
与挡板第三次碰撞后，木块B以速度v₃被反弹，先沿传送带向上以加速度a₂做匀减速运动直到速度为v，此过程运动距离为s₅；之后以加速度a₁继续做匀减速运动直到速度为0，此时上升到最高点，此过程运动距离为s₆．
s5＝

v23−v2
2a2＝0.024m
s6＝
v2
2a1＝1m
以此类推，经过多次碰撞后木块B以2m/s的速度被反弹，在距N点1m的范围内不断以加速度a₂做向上的减速运动和向下的加速运动．
木块B对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力
F_f=μmgcosθ
故电动机的输出功率P=μmgvcosθ
解得P=8W．
答：（1）金属块与传送带间的动摩擦因数为1；
（2）与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离为1.6m；
电动机的输出功率为8W．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题是一个多过程问题，比较复杂，关键理清物块在传送带上整个过程中的运动规律，搞清摩擦力的方向，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．