如图甲所示,在光滑水平面上用恒力F拉质量为m的单匝均匀正方形铜线框,边长为a,总电阻为R,在1位置以速度v0进入磁感应强

如图甲所示,在光滑水平面上用恒力F拉质量为m的单匝均匀正方形铜线框,边长为a,总电阻为R,在1位置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场,并开始计时t=0,若磁场的宽度为b(b>3a),在3t0时刻线框到达2位置速度又为v0,并开始离开匀强磁场.此过程中v-t图象如图乙所示,则下列说法错误的是(  )

A.在t0时刻线框恰好全部进入磁场
B.线框右侧边MN刚进磁场和刚出磁场时,MN两端电压相等
C.0~t0时间内流过线框某一截面的电荷量等于
Ba2
R

D.线框从位置1进入磁场到位置2过程中,线框中产生的电热等于Fb
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牵手一生123 幼苗

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解题思路:图乙为速度-时间图象,斜率表示加速度,根据图象分析线框的运动情况:在0~t0时间内速度在减小,加速度也在减小,对应甲图中的进入磁场的过程,在t0~3t0时间内做匀加速直线运动,对应甲图中的完全在磁场中运动过程. 因为t=0时刻和t=3t0时刻线框的速度相等,进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同,故在位置3时的速度与t0时刻的速度相等,进入磁场克服安培力做的功和离开磁场克服安培力做的功一样多.

A、线框完全进入磁场后,磁通量不变,不产生感应电流,不受安培力,线框做匀加速运动,所以由图乙分析可知在t0时刻线框恰好全部进入磁场,故A正确.
B、据题知线框磁场和出磁场的运动情况相同,产生的感应电动势相等,设为E,刚进入磁场时MN两端电压是外电压,为[3/4]E,刚出磁场时,MN两端电压为[1/4]E,故B错误.
C、0~t0时间内流过线框某一截面的电荷量为 q=[△Φ/R]=
Ba2
R,故C正确.
D、因为t=0时刻和t=3t0时刻线框的速度相等,进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同,故在位置3时的速度与t0时刻的速度相等,进入磁场克服安培力做的功和离开磁场克服安培力做的功一样多.线框在位置1和位置2时的速度相等,根据动能定理,外力做的功等于克服安培力做的功,即有Fb=Q,产生的电热为Fb,故D正确.
本题选错误的,故选:B.

点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.

考点点评: 该图象为速度--时间图象,斜率表示加速度.根据加速度的变化判断物体的受力情况.要注意当通过闭合回路的磁通量发生变化时,闭合回路中产生感应电流,所以只有在进入和离开磁场的过程中才有感应电流产生.

1年前

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