矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,BE：ED=1：3 若AB=5,求角EAD的度数和BD的长度

矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,BE：ED=1：3 若AB=5,求角EAD的度数和BD的长度
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faw359 1年前 已收到5个回答 举报
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ctu112 春芽

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∠EAD=60度,BD=10cm

1年前 追问

5

faw359 举报

步骤啊

举报 ctu112

设BE＝X，ED＝3X 那么BD=4X ∵三角形ABE与三角形DBA 相似 ∴AB/BE=ED/AB 5/X=4X/5， X=2.5 ∴BD=10 ED=7.5 BE=2.5 根据勾股定理 AE=(5根号3）/2 TAn∠EAD=ED/AE ∠EAD=60°

MISSCOOL1655 幼苗

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由题意，可得△ABE相似于△AED
∴AE/BE=DE/AE
∴AE=根号3倍的BE
又△ABE是直角三角形，AE的平方加BD的平方=AB的平方
∴BD=2.5
又tanEAD=根号3，角EAD是60度

1年前

2

追求卓越_ 幼苗

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角EAD=60度 BD长10 用相似 三角形ABE相似于三角形DBA 设BE为X 则BD为4X 5/X=4X/5， X=2.5

1年前

1

zhu_860 幼苗

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设BE=X,DE=3X
Δabe中，AE^2=AB^2-BE^2=25-X^2
ΔAEB,AD^2=AE^2+ED^2=25-X^2+9X^2=25+8X^2
ΔABD,AD^2+AB^2=25+8X^2+25=BD^2=16X^2
所以，X=2.5
即BD=4X=10
∠EAD利用余弦定理

1年前

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岁寒123 幼苗

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设 be=x 则ed=3x 设ad=y
y²+25=16x² 25-x²=y²-9x² 解得x=5/2 y=5根号下3 sin

1年前

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