双曲线x2/a2+y2/b2=1(a0,b0)右支上存在与右焦点和左准线等距离的点,求离心率e的取值范围
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是x^2/a^2-y^2/b^2=1吧!
由右支上存在与右焦点和左准线等距离的点
即右支上存在点P(x,y)距离乘以e等于到左准线距离的点
即存在(x-a^2/c)*e=x+a^2/c
(e-1)x=a(a+c)/c
又x≥a,于是a(a+c)/c(e-1)≥a
e-1≤1/e+1
e^2-2e-1≤0
得1
由右支上存在与右焦点和左准线等距离的点
即右支上存在点P(x,y)距离乘以e等于到左准线距离的点
即存在(x-a^2/c)*e=x+a^2/c
(e-1)x=a(a+c)/c
又x≥a,于是a(a+c)/c(e-1)≥a
e-1≤1/e+1
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你能帮帮他们吗