(2010•丹东)四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.

(2010•丹东)四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规则,使游戏变得公平.
qs28 1年前 已收到1个回答 举报

onlysimple 幼苗

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解题思路:游戏是否公平,关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会,本题中即小贝赢或小晶赢的概率是否相等,求出概率比较,即可得出结论.

(1)P(抽到2)=[2/4=
1
2];

(2)根据题意可列表

2 2 3 6
2 (2,2) (2,2) (2,3) (2,6)
2 (2,2) (2,2) (2,3) (2,6)
3 (3,2) (3,2) (3,3) (3,6)
6 (6,2) (6,2) (6,3) (6,6)
从表(或树状图)中可以看出所有可能结果共有16种,符合条件的有10种,
∴P(两位数不超过32)=[10/16=
5
8].
∴游戏不公平.
调整规则:
法一:将游戏规则中的32换成26~31(包括26和31)之间的任何一个数都能使游戏公平.
法二:游戏规则改为:抽到的两位数不超过32的得3分,抽到的两位数超过32的得5分;能使游戏公平.
法三:游戏规则改为:组成的两位数中,若个位数字是2,小贝胜,反之小晶胜.

点评:
本题考点: 游戏公平性;概率公式;列表法与树状图法.

考点点评: 本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

1年前

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