定积分 一道例题看不懂第二行第一步

定积分 一道例题看不懂第二行第一步
题在这里:
http://hi.baidu.com/lovesophialove/blog/item/ccaeaf33fee37afc1b4cff1f.html
第一行是一个结果,不用证明
第二行是利用第一行的结果,
第一个等号后的式子,只化了分子,分母没有动
难道积分可以这样只化一部分吗?
有点看不懂.
yuanye188 1年前 已收到2个回答 举报
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changhong999 幼苗

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sinx/(1+cos²x)=sinx/(1+1-sin²x)仍然可以看作sinx的函数,
就是对应上面结论的f(sinx)那部分!
只不过为了图省事,没有把1+cos²x变回来又变回去.

1年前

7

gfx123456 幼苗

共回答了8个问题 举报

是这样的
在第二行里
把sinx 看作是f(sinx)里的变量
sinx/(1+(cosx)^2)可以看作是sinx这个变量的函数
也就是说，sinx/(1+(cosx)^2)是相当于第一行里的f(sinx)
所以套用第一行的公式就把x剃掉了
不知道我说的你明白了没有
就是一个复合函数的定积分问题...

1年前

2
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