典案4】一平直木板C静止在光滑水平面上,今有两小物块A和B分别以2v0和v0的初速度沿同一直线从长木板C两端相向水平地滑

典案4】一平直木板C静止在光滑水平面上,今有两小物块A和B分别以2v0和v0的初速度沿同一直线从长木板C两端相向水平地滑上长木板.如图6示.设物块A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ,A、B、C三者质量相等.
⑴若A、B两物块不发生碰撞,则由开始滑上C到A、B都静止在C上为止,B通过的总路程多大?经历的时间多长?
⑵为使A、B两物块不发生碰撞,长木板C至少多长?
〖解析〗⑴由A、B、C受力情况知,当B从v0减速到零的过程中,C受力平衡而保持不动,此子过程中B的位移S1和运动时间t1分别为：
.
然后B、C以μg的加速度一起做加速运动.A继续减速,直到它们达到相同速度v.
为什么最后B、C以μg的加速度一起做加速运动可以给个详细的分析吗
B与C相对静止时B对C有向左的摩擦力吗
解析〗⑴由A、B、C受力情况知，当B从v0减速到零的过程中，C受力平衡而保持不动，此子过程中B的位移S1和运动时间t1分别为：
。
然后B、C以μg的加速度一起做加速运动。A继续减速，直到它们达到相同速度v。
看作一颗子弹，初始动量为：mA•2v0-mBv0
mA•2v0-mBv0=(mA+mB+mC)v解得： v=v0/3
B、C的加速度
此子过程B的位移
总路程
⑵A、B不发生碰撞时，木板长为L，A、B在C上相对C的位移分别为LA、LB，则L=LA+LB
　这是详细答案
恬恬Mum 1年前 已收到2个回答 举报
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麟山村民 幼苗

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（1）在B的速度减为零之前,C受力平衡.A、B的加速度大小相同,B的速度减为零时,A的速度减为V0.由牛顿第二定律和运动学公式得B的运动时间和位移分别为
t1=V/a=v./μg.
x1=v.2(平方）/2μg.方向向左.
其后B、C相对静止.A以V0向右运动,受摩擦力方向向左（加速度为μg）,C受摩擦力方向向右（加速度为1/2 μg）,由牛顿运动定律或动量守恒得A和BC的共同末速度为1/3 V0.此时A也静止在C的表面了.
对B:向右加速度大小为1/2 μg,初速度是零,末速度是1/3 v.向右
t2=2v./3 μg
x2=v.2(平方）/9μg
总时间和合位移如下：
t=t1+t2=5 v./3μg
x=x1-x2
路程s=x1+x2=11v.2(平方）/18μg

1年前 追问

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恬恬Mum 举报

C受摩擦力方向向右（加速度为1/2 μg）摩擦力是A对C的吗 在B、C相对静止以后B对C会有向左的摩擦力吗 对B:向右加速度大小为1/2 μg 那么B会对C有向左的大小为μMg摩擦力吗

举报 麟山村民

C受摩擦力方向向右（加速度为1/2 μg）摩擦力是A对C的.此时是以BC系统整体为研究对象的。 若将B、C 隔离分别分析其受力情况： B受到A的向右的摩擦力f=ma=1/2 μmg (a=1/2 μg)； C在水平方向受到二个摩擦力，A给的大小μmg,B给的大小1/2 μmg ,方向向左；C受到水平方向合力为二个摩擦力的差，此时同牛顿第二定律得C的加速度a=1/2 μg.方向向右，与B的加速度相同。 你说的“那么B会对C有向左的大小为μMg摩擦力吗”是不对的，此时B和C没有相对运动，它们之间的摩擦力不能用滑动摩擦力公式计算。只能用我的隔离法计算它们之间的静摩擦力。 能看懂吗？很简单的问题在这里说起来都很费劲。再有问题可QQ我。1319638764

恬恬Mum 举报

B受到A的向右的摩擦力f=ma=1/2 μmg (a=1/2 μg A怎么可能对B有摩擦力是不是打错了 C在水平方向受到二个摩擦力，A给的大小μmg,B给的大小1/2 μmg 怎么算出B给的摩擦力为大小1/2 μmg啊 放在光滑平面的相对静止的两个叠加木块刚开始静止然后用力拉动下面的木块使其运动是不是无论用多大的力拉两木块都保持相对静止

小猫的蓝眼睛 幼苗

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答案确实很生硬……
以下你基础好就别看括号里的了：
简单说，看水平方向，A是个二力平衡（摩擦、弹力），B之前二力平衡，之后三力平衡（摩擦、弹力、外力）。关键是检验B的位置不变（平衡所需摩擦小于最大动摩擦），弹力不变（A、B位置不变，弹簧压缩量不变）。
弹力不变了，做简单计算即可（二力平衡和同一直线三力平衡够基础的了吧）。
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1年前

2
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