设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0

设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0
lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2
△x→0
=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x
为什么会等于
＝2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x
尤其是为什么是等于2f(x)
请给出具体理由,

东北游魂 1年前已收到1个回答举报

yonsdon 幼苗

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因为现在是一个0比0型的极限
可以把明显不等于0的分量提取出来
假设f(x)=0
显然命题成立
那么当不等于0时
f(x+△x)+f(x)就可以被提取出来
相对于一个不等于0的量
△x是一个无穷小量
可以忽略
所以为2f(x）
这样说不知道你理解不

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1年前

你能帮帮他们吗

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