过两条异面直线中的一条必有一个平面与另一条直线垂直

过两条异面直线中的一条必有一个平面与另一条直线垂直
如题,他们说是错的?为什么错,给几个假设!
晴朗wgh 1年前 已收到2个回答 举报

rain_17 幼苗

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设a,b为两异面直线,
若:过a有平面P与另一条直线b垂直,则由定理:一直线垂直于一平面,则它就垂直于这平面上的任何直线.可推出:a必垂直于b.
由此知:当且仅当a,b相互垂直时才有:过两条异面直线中的一条必有一个平面与另一条直线垂直.
因此,一般地说,这个命题是错的.

1年前

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86803420 幼苗

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楼上说的是一方面,当a与b异面且不垂直时,不存在 过两条异面直线中的一条必有一个平面与另一条直线垂直
但当a与b异面垂直时,有且只有一个平面与另一直线垂直,你可以在长方体中找一找

1年前

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