下列函数中既是奇函数，又在区间[0，+∞]上单调递增的函数是（　　） A．y=sinx B．y=-x 2 C．y=lg2

下列函数中既是奇函数，又在区间[0，+∞]上单调递增的函数是（　　）
A．y=sinx B．y=-x 2 C．y=lg2 x D．y=3 |x|
cwy850326 1年前 已收到1个回答 举报
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05120 幼苗

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y=sinx为奇函数，但在[0，+∞]上不是单调函数；y=-x 2 是偶函数，在区间[0，+∞]上单调递减；y=3 |x| 为偶函数，故排除A、B、D
∵lg2 -x =lg（2 x ） -1 =-lg2 x ，∴函数y=lg2 x 为奇函数，
∵y=lg2 x 为复合函数，内层函数为y=2 x ，外层函数为y=lgx
∵内层函数在[0，+∞]上单调递增，值域为[1，+∞），外层函数在[1，+∞]上单调递增
∴y=lg2 x 在区间[0，+∞]上单调递增
故选C

1年前

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