矩形一对角线长12cm,两对角线所夹锐角为60°,则矩形的周长为_____,面积为______.

zjy36 1年前 已收到1个回答 举报
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wujunrong 幼苗

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设矩形ABCD,对角线交点为O,∠AOB=60°,AC=4
ABCD为矩形,AC=BD ,AO=BO=1/2AC=2,∠AOB=60°
∴△AOB为等边三角形,AB=AO=2
根据余弦定理得：
AD²=AO²+OD²+2*AO*OD*cos120°=12
∴AD=2√3
矩形周长为：C=2*（AD+AB)=2*(2√3+2)=4+4√3
矩形面积为：S=AD*AB=2*2√3=4√3

1年前 追问

4

zjy36 举报

对角线AC的长为12，而且这题貌似不需要用到锐角三角函数

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额？

zjy36 举报

谢谢了，我自己想出来了

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哦，好的，聪明的同学，祝学习进步，可以的话望采纳拉，谢谢
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你能帮帮他们吗

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