怎么证明某角是两个面的二面角?1.怎么用规范的语言表述出∠AOB是α和β的二面角.请表述一下.2.共有两条射线分别与棱垂
怎么证明某角是两个面的二面角?
1.怎么用规范的语言表述出∠AOB是α和β的二面角.请表述一下.
2.共有两条射线分别与棱垂直、射影（常用）两种方法.可以帮我规范表述一下么?（尤其是射影那种）
1.怎么用规范的语言表述出∠AOB是α和β的二面角.请表述一下.
2.共有两条射线分别与棱垂直、射影（常用）两种方法.可以帮我规范表述一下么?（尤其是射影那种）
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首先,纠正一个说法：某角是两个面的二面角,应该是“某角是两个面的二面角的平面角”.
确定二面角和平面角,一般有三种方法.
1.定义法.即从二面角的棱上一点向两个面内作垂直棱的射线,则这两条射线的夹角就是二面角的平面角.
2.垂面法.即过棱上一点作垂直于棱的平面,则这个平面与二面角的两个面的交线所成的角就是二面角的平面角（或者其补角）.
3.三垂线定理法.（最常用）即由一个面内的一点A,分别作另一个面和棱的的垂线,垂足分别为B,O,连OB(如图1）,则OB是AO在平面β内的射影,因为OA⊥l,由三垂线定理（逆）,
得 OB⊥l,从而 ∠AOB就是二面角的平面角.
确定二面角和平面角,一般有三种方法.
1.定义法.即从二面角的棱上一点向两个面内作垂直棱的射线,则这两条射线的夹角就是二面角的平面角.
2.垂面法.即过棱上一点作垂直于棱的平面,则这个平面与二面角的两个面的交线所成的角就是二面角的平面角（或者其补角）.
3.三垂线定理法.（最常用）即由一个面内的一点A,分别作另一个面和棱的的垂线,垂足分别为B,O,连OB(如图1）,则OB是AO在平面β内的射影,因为OA⊥l,由三垂线定理（逆）,
得 OB⊥l,从而 ∠AOB就是二面角的平面角.
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